Labra un arduo cristal: el infinito mapa de aquél que es todas sus estrellas
Empezaré por explicar breve e informalmente la diferencia entre la cardinalidad de los números naturales (0, 1, 2, 3, etc.) y los reales (entiéndase informalmente, los que tienen decimales). La cardinalidad es un concepto relacionado con el número de elementos que hay en un conjunto, pero más poderoso; se puede aplicar al infinito.
En los números naturales siempre se puede decir qué número sigue. Si tomo cualquier número natural n, es fácil, aún intuitivo decir que el siguiente será n+1. En los reales no es posible hacer eso. Si tomo un número real irracional (que su expansión decimal no termina, y, lo que es más, que no muestra ningún patrón, por ejemplo el número pi), no hay forma de decir “existe un número (real) que sigue de este, y no existe ningún otro entre ellos” (nota, 20080725: no es una buena descripción; los racionales son enumerables, pero no satisfacen esa descripción: son densos). Los naturales se pueden contar, pero los reales no.
La consecuencia de esto es que, como se puede demostrar matemáticamente (cosa que no haré en este momento), existen muchos más números reales que naturales.
¿Y qué tiene que ver con los lenguajes de programación?
Que los programas posibles en lenguajes “escribibles” están en relación uno a uno con los naturales. Pero, por otro resultado famoso en ciencias de la computación, la cantidad de problemas de decisión (funciones “oráculo” que contestan sí o no dada una entrada; i.e. ¿es primo este número? o ¿existe un gato con el mismo color de pelo que este caballo?) no lo están; se sabe que son muchos más, y se conjetura que podrían estar uno a uno con los números reales.
Y el lenguaje de programación del universo debe por lo menos manejar esa cantidad de funciones. Los lenguajes de programación escritos en lenguajes existentes van a ser insuficientes. Cuando por fin alcancemos la computación cuántica, si queremos hacer cosas de verdad interesantes tendremos que acercarnos al lenguaje de programación del universo, uno en el que se puedan escribir programas infinitos.
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Chales, hace mucho que no leo de computación cuántica, pero ¿en verdad la computación cuántica nos va a acercar al lenguaje ensamblador de Dios? Puede que te compre esta idea, la razón, resulta que una ves vi en la portada de American Scientist acerca de la computación en agujeros negros (no lo leí por completo porque todavía me daba miedo el inglés) que en teoría se podía llevar a cabo por la reformulación de Hawking de este tema, en el que los agujeros negros podían liberar x radiación (de aquí le mandas cosas al agujero negro y ya puedes ver resultados). Esta reformulación esta muy ligada con la mecánica cuántica, por eso digo que esta idea te la compro.
Pero hace mucho que no leo nada de esto :( ,deja me organizo (con estudiar y maldecir a Robancomer) y me pongo a estudiar para que desarrollemos el algoritmo que resuelva si debí haber estudiado psicología o administración de empresas playeras para una computadora cuántica.
Eso depende. Si se usa el cómputo cuántico para crear paralelismo de programas que se pueden escribir eso solamente va a mejorar el desempeño (si acaso), y hay quien considera que las mejoras no van a ser tan dramáticas como parecen; ví un artículo de eso en algún lado, pero no lo tengo a la mano.
Lo que sugiero es que, usando computadoras de estado binario, hay cosas que son completamente imposibles. Pero una computadora cuántica, además de lo que ya sabemos que puede hacer, también tiene la característica de que no tiene estados binarios discretos. El problema ahí es cómo imaginarse los programas que no se pueden escribir. Esos programas posiblemente los pueda correr la computadora cuántica (que seguro un Pentium no puede, garantizado). Pero afrontar el problema de “escribirlos” (entre comillas, porque no se puede con letras) es otro asunto.
Jajajaja, tienes razón, pero supongo que es por la misma razón que la mecánica cuántica nos parece fumada: nuestro sentido común no va en esa dirección.
Por eso creo que es difícil “escribirlos”.
[...] son insuficientes para resolver todos los problemas existentes. Lo explica Jaime Soffer en Tiempo finito y logarítmico: Cuando por fin alcancemos la computación cuántica, si queremos hacer cosas de verdad [...]
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