Tercer teorema de homomorfismo

Si una función f puede ser expresada como foldr y como foldl:

f = foldr (<<) e
f = foldl (>>) e

entonces, por el tercer teorema de homomorfismo, existe algún operador binario asociativo op tal que

f [] = e
f (xs ++ ys) = op (f xs) (f ys)

En otras palabras, existe una operación que separa la lista a procesar; tal operación permite realizar el cálculo en paralelo.

Constructing List Homomorphism from Left and Right Folds (Shin-Cheng Mu, Institute of Information Science, Taiwan) explora el problema de encontrar op a partir de (<<), (>>) y e.