Grupos de simetría

What’s all this E8 stuff about then? Part 1. en “A Neighborhood of Infinity” presenta un tutorial para entender, desde un punto de vista “para no matemáticos”, qué son y como operan los grupos de simetría. Comienza con los grupos discretos (el grupo de simetrías del cubo) y expande hacia los grupos de rotación continuos y, en su caso, sus derivadas (velocidad angular), avanzando hacia la definición de E8.

Forms of Symmetry es acerca de una escultora que modela sólidos que corresponden a determinados grupos de simetría, mucho más complicados de visualizar que los ejemplos de arriba. Por ejemplo, un objeto que tiene simetría bajo exactamente tres rotaciones, y no tiene ninguna simetría bajo su reflejo. O uno que tiene solo dos simetrías, una girando media vuelta sobre el eje vertical y otra que es composición de un reflejo sobre un plano horizontal y una rotación de π/2. Muchas de esas esculturas requieren de técnicas de impresión en 3D porque es imposible en el espacio crear un molde estable para esas topologías.