Teorema 4.
(3x + 1)(3y + 1) != xyc
para todo x, y, c > 0 en Z, con x != y.
(usando Z exclusivamente por el inverso aditivo)
Demostración.
Supongamos lo contrario.
22
Oct
Teorema 4.
(3x + 1)(3y + 1) != xyc
para todo x, y, c > 0 en Z, con x != y.
(usando Z exclusivamente por el inverso aditivo)
Demostración.
Supongamos lo contrario.
22
Oct
Observación 1.
(3x + 1 = cy) para todo x, y en N implica c = 1.
Si para todo x en N existe y en N tal que 3x + 1 = cy, con c fijo y en N, entonces c = 1.
Demostración.
Inmediata. Por observación. Sea x = 1, 3x + 1 = 4; c está [...]
17
Oct
Teorema 3.
p|n => ((a ~ b) => (p|a p|b))
para todo a, b en [c], con [c] elemento de Z_n.
Demostración.
Tenemos dos hipótesis: que p divide a n y que a y b son congruentes módulo n. Eso implica, por las definiciones:
n = pk
y
(a - b) = nk’
con k, k’ diferentes de cero en los enteros.
Por [...]
16
Oct
Teorema 1.
3x + 1 != x * c
para todo x != 1, c en N.
Demostración.
x no divide a (3x+1) para todo x diferente de 1. (teorema del residuo).
Pero, en N x divide a x*c para todo x y toda c.
Contradicción y queda demostrado.
Teorema 2.
Si (3x +1)(3y + 1) = x*y*c,
entonces el máximo común divisor de [...]
15
Oct
Sabemos que todo m puede ser representado de forma única para cualquier n diferente de cero como m = nq + r, 0 ((a ~ b) => (p|a p|b))
para todo a, b en [c], con [c] elemento de Z_n.
(Nótese que a ~ b con a en [c], b en [d] implica [...]
12
Oct
– Hombre, estás siendo inconsistente con los índices de tus arreglos. Algunos empiezan en cero, otros en uno
– Diferentes tareas requieren diferentes convenciones. Como dijo el experto en algoritmos de Stanford Donald Knuth, “¿Quíen eres tú? ¿Cómo entraste a mi casa?”
– Un momento, ¿Qué?
– Bueno, eso es lo que él dijo cuando le pregunté.
10
Oct
A continuación una implementación en Python bastante cruda del (de por sí crudo) algoritmo de cifrado Julio César.
Primero guardamos nuestra cadena a codificar en una variable, por ejemplo:
>>> frase = “julio cesar”
Usé solo minúsculas sin acentos por la naturaleza del código. También puse un espacio intencionalmente para ver como se comporta.
Después hace falta tener conocimiento [...]
6
Oct
En la tarde quedó pendiente resolver una ecuación. No me acuerdo de los detalles exactos pero era de la forma
dy/dx = (ax + by + 1)^2
donde a, b son constantes reales.
5
Oct
Recién acabo de estar en el seminario “Sistemas de Tiempo Real” de la Maestría en Ciencias y Tecnologías de la Información impartido por Pedro Mejía Álvarez.
Un sistema de tiempo real es aquel en el que se tiene un grado de confianza en que los procesos (está implícito que es más de un proceso, maneja [...]